「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」(東京図書)サポート掲示板 †
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p.201 演習問題4-1ヒント 誤記? †
ぶつり? 16:49:56)
が4-1ヒントのの五行目に入っていますが、
これはに入るのが本来でしょうか?
- ちょっと説明が足りてないかもですが、「ここではまず、」から「となる。」までは積分可能条件の左辺の計算で、以降はそれをにそれぞれ代入していく、と言う筋道です。 -- 前野?
- つまりを並行して解いてます。 -- 前野?
演習問題6-3のヒント †
鮒27? 21:25:16)
の2行下
dΦに比例する部分をdx は
dσに比例する部分をdx でしょうか。
- すいません、確かにその通りです。次の刷で直します。 -- 前野?
演習問題5-4の解答 †
鮒27? 01:17:06)
のようになる理由が分かりません。
ヒントにあるようにのfをXにすると何故の右辺になるのでしょうか?
- 単純に、ののところをに変えます。するとの右辺との左辺は同じものになります。 -- 前野?
- ではで表したときは、で表したときは、と名前を変えていますが、ではがになったので、は「をで表したもの」で、つまりはそれはそのものです。 -- 前野?
- というわけで、計算は単純な代入しかやっておりません。 -- 前野?
- 理解できました。ありがとうございます。 ちなみにの1行上のはでしょうか。 -- 鮒27?
- ここは確かにですね。 -- 前野?
p160の問い8-4 †
高2? 19:44:17)
周期境界条件の場合の解を求めるのに、ディリクレ型境界条件を使って出てきた解を使うのは何故ですか?
また、ヒントでの「の段階でsin,cos両方を入れて」という部分も何をしているのかわからないので、教えてください。
- はもちろんディリクレ型境界条件の場合ですが、周期境界条件ならばどうなるか?を考えてみてください。微分方程式の解は三角関数(sinかcos)です。 -- 前野?
- 次に周期境界条件から、sinとcosの引数がでなくてはいけないことがわかります。 -- 前野?
- なので、ディリクレ型ならsinだけを使っていたところに、sinとcos両方を使えばいい、ということです。 -- 前野?
P.206 演習問題2-4の解答 †
鮒27? 21:40:46)
解答の最後で となっていすますが問題文にあるようにではないでしょうか?
- この辺極限の操作が入るところなので微妙ですが、確かに「覆ってない」と続くのでが正しいです。 -- 前野?
P.181 †
鮒27? 22:26:29)
が抜けていませんか?
- ささいなことで恐縮ですが の1行上 -- 鮒27?
- すいません、確かにおっしゃる通り、間違ってます。 -- 前野?
P.203 †
鮒27? 18:47:45)
- ご指摘ありがとうございます。次の版で修正します。 -- 前野?
p166 †
あお? 12:35:16)
基本的なことなのですが、式の部分積分が、どのような過程で式になるのかが、分かりません。
お忙しいところすみませんが、よろしくお願いいたします。
- また、本書の内容から少し逸れて大変申し訳ないのですが、∫ d V ^2 = ∫ d V A· ) という部分積分もなぜ、このようになるのか理解できません。もしよろしければ、 --
- ご教授頂ければと思います。 --
- 偏微分といっても微分する変数以外の変数を定数とみなせば常微分と違いはないので、という部分積分と、やっていることは同じです。- 前野?
- この常微分の部分積分はわかるでしょうか? これをそれぞれで繰り返せば偏微分でも同様になることはわかるでしょうか? -- 前野?
- ∇×Aの方は、この形ではわからないのなら、成分ごとに書き出して(たとえばz成分はのように)一つずつ考えてみてください。 -- 前野?
- お答え頂き、ありがとうございます。各成分ごとに、部分積分を行えば良いのですね。^2の方も、成分表示して計算してから各成分ごとに、部分積分してみようと思います。お忙しい中、ご回答頂き、ありがとうございました。 -- あお?
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