「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」(東京図書)サポート掲示板

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p201 【演習問題3-5】のヒント

草間? (2022-01-16 (日) 10:28:34)

2点間の距離をlとして、∂l/∂yA=0かつ∂l/∂yB=0ではなく、全微分dl=0という条件からでは解が出ない理由が分かりません。どうか宜しくお願い致します。


p77 (4.29)式について

たこやき? (2021-06-24 (木) 22:32:15)

(4.29)式をyで偏微分すると、(4.29)の第2項
$\int_{y_0}^y dt\frac{\partial Q(x_0,t)}{\partial t} $
の計算結果がQ(x0,y)+Q(x0,y0)となって
$\frac{\partial U(x,y)}{\partial y}=Q(x,y)+Q(x_0,y_0) $
となってしまうような気がするのですが、私がなにか勘違いをしてしまっているのでしょうか?
お忙しいところ恐縮ですが、ご教授していただければ幸いです。


P106,p196 問6-1について

大学生? (2021-04-26 (月) 10:31:02)

では、微小線分の$\epsilon ^2 =0 $周りでの一次までのテーラー展開で近似していると思いますが、0回りで考えているのは何故でしょうか。円に近いところを見ていることは分かるのですが、単に問題で$\epsilon ^2 $オーダーで考えろという指定があるからでしょうか?


P175 (A.41)式について

大学生? (2021-04-12 (月) 19:40:28)

式としては、座標系を決めることで未知数αが求まることは理解できるのですが、なぜ座標系を決めることで未知数が定めることができるかの意味がわかりません。
また、(A38)式自体は座標系に寄らず正しい式でしょうか。


問4-5(1) p80 p188 p193

大学生? (2021-03-19 (金) 12:07:36)

P193の記述で$2x\frac{d\lambda}{dx} =\lambda $はp188の式について$\frac{\partial \lambda}{\partial y} =0$から来ていると思うのですが、この時λ名前のマイナスが消えているのはなぜでしょうか?


大学生

P193 問4-4? (2021-03-14 (日) 13:43:07)

解答の一行目から二行目で、
例えば$\int_{x_0}^x dtP(t,y_0) $を上端を用いて$P(x,y_0)(x-x_0) $などと近似することもできると思うのですが、下端を使って近似しているのは最終的に積分可能条件の式を出すことを意識しているから、という認識であっていますでしょうか。


P53の最後の文

大学生? (2021-03-09 (火) 17:58:39)

「最終結果は〜と同じ量になっているので」という記述ですが、確かに(3.29)(3.30)を見れば二者は同じ量であるとわかるのですが、この図からは二つが同じ量であることは直感的に分かりません。どのように解釈すればいいでしょうか?


P 59 (3.51)

大学生? (2021-03-09 (火) 17:35:56)

題名の式において、「微分の結果は二つの式の和になり」というのは、微分のどのような性質を用いていますか?
線形性でもライプニッツ則でもない気がします。



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