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★お風呂でサイエンス
小学校６年生の息子と、お風呂でサイエンスしてた。
「ねぇねぇ、なんで重力があるの？」
「む。むむむ。そっれは難しい質問だなぁ・・」
「じゃあぁん、実は万有引力があるからでした」
「それでええんかい！」
「そうです。こうすると次は『なんで万有引力があるの？』という問題になるのでした。で、なんで万有引力があるの？」
「空間が曲がっているからだよ」
「く、空間がぁああ？？ ま、曲がっているぅぅぅ？？」
「そ。曲がっている。ついでに時間も曲がっている」
「曲がっているぅ。でもなんで曲がると万有引力あるの？」
「そこで、重力があって物が落ちるというのはどういうことか、これを考えなくてはいかん」
「ほおほお。それはいったい？」
「物が落ちるということは、物体がここからここへと動く時に、こんなふうに（と放物線を宙に描いて）曲がって進むということだ。実は物体はまっすぐ動いているのだ。ところが時間や空間が曲がっているせいで、まっすぐ進んでいるつもりの物体が曲がってしまうのだ」
「それで落ちるのかぁ。でもどうして空間曲がるの？」
「そこはまだわかってないのじゃよ、ほっほっほっほ」
「そいつは残念じゃのお、ほっほっほ」
にやにやと笑いながら聞いていた息子は間違いなく、「このほら吹き親父子供を騙しやがって」と思っていることだろう。一言も嘘はついてないのだが。
★今日の更新
電磁気の講義録７回目。うーん、これで半分か。やっぱり時間は足りなくなるなあ。
★１年向けの授業の方は
講義録は作ってないのだが、今日から微分のお話。前々から思うのだが、たいていの数学の授業では、先生からさんざん、
というのはdy÷dxではないのだぞ
という話をされた後に、微分方程式を解く時には
dy=(なんとか）dx
から
＝（なんとか）
へ(あるいはこの逆）という変形を平気でやる（時には「ほんとうはいけないのだが・・」という言い訳がついてたりする）。どうせ自ら後でその禁を破るのなら、なぜ数学の先生はあそこまで「というのはdy÷dxではないのだぞ」にこだわるのだろう。「割り算だが、微小量と微小量の割り算なのだぞ」と強調した方がよっぽどすっきりするのに。
ちなみに今日の授業では「x→x+dxと微小変化すると同時に、y→y+dyという微小変化が起こって、この二つの微小変化の比が微分」というスタイルで統一して教えました。
★dy÷dxと言えば
毎年１学年に何人か、
という「約分」をやってくれる学生がいるわけだが（いるんです！）。今日は
とかやっちゃうのもいるよ、という話をした（これはさすがに数年に一人しかいない）。
やはり数年に一人いるのは、（解析力学でオイラー・ラグランジュの式を出す時などで）
をxで微分しようとして、
とやってしまう奴だな。「この後どうしましょう？？」とか質問してくる。「この後」なんて考えてもどうにもこうにも。
どこかで見たジョーク（ジョークであると信じたい）には、
ってのがあった。ついでにこれも紹介して笑いを取った。
ちなみに私はいつも、とするのは、
と約分するようなもんだ、と言っている（こっちはあまり笑いは取れない）。
★今日の更新
電磁気の講義録８回目。今日も進まず少し焦る。
ちなみに先週どうもdivについてピンと来てない感じだったので、divとrot養成ギプス(と言っても、要は簡単な２次元ベクトル場をプロットするjavaアプレットなんだが）を作って見せた。
rotも表示はしているが、とりあえずは使わない(^_^;)。