★ああ日記さぼってしまった
世間的には、「大学の先生は夏休みで暇だろう」なんて思っている人が多いのだろうが、
・最近の大学は８月前半までは授業がある
・インフルエンザの影響で追試があって、授業終了が伸びた
・公開講座やった
・事情で実家に日帰り帰省した
・教員免許更新講習の講師をした
などがあって、夏休みな気分は全くありませぬ。本気で夏休み気分になれるのはこれからか。
息子は中学生になっても夏休み終了間際になって宿題に追われてましたが(^_^;)。
★政治家は勝たせすぎてはいけない
前回の衆議院選挙の時の日記に書いたように、「与党が勝ちすぎるとろくなことがない」と思っているわしとしては、この選挙どこに入れるべきかすごく悩んでしまった(^_^;)。で、わしの思惑など関係なく、今回も勝ちすぎてしまったなぁ。新与党(^_^;)。
★The Mathematical Mehcanics
The Mathematical Mechanics Using Physical Reasoning to Solve Problems(リ
ンクはamazon.co.jp）、という本を買って今読んでいる。タイトルの通り、「数学の問題を力学使って解いちゃえっ」という本。ピタゴラスの定理
を三角柱型水槽が回転しないことから証明するとか、仕事の原理を使って
を0から1まで積分するとか、なかなか楽しい話が載っている。学生向けの演習問題に使いたくなる。
★微分は割り算か、引き算か
カネゴンさんの「微積分とは何なのかをなるべく短い言葉で説明しようとして」で始まる文章。読んで「むむ」とうなる。カネゴンさんは微分を「特殊割り算」、積分を「特殊掛け算」としているのだが、わしはずっと学生さんに、
微分は引き算の化け物、積分は足し算の化け物
と教えているのである。
この「化け物」の語感は大事(^_^;)
んでちょっと考えてみたのだが、y=x^2からy'=2xを作る演算、つまり(dy/dx)=2xと考えた時の微分は確かに特殊割り算なのである。dyとdxという二つの量の割り算だという意味で。
一方、
y+dy=(x+dx)^2
と
y=x^2
を辺々引いて
dy= 2xdx
を作るという微分（dx^2はどこへ行った、というお決まりのつっこみについては、よきにはからえ）は、引き算の化け物なのである。
ところで日本語で「微分する」という言葉は、
★ yからy'=(dy/dx)=2x を作る。
という意味にも、
☆ y=x^2 から dy= 2x dx を作る。
という意味にも使われている。★の方は「微係数を求める」という言葉の方が適切なのかもしれないが。
このあたりも微分が割り算なのか引き算なのか微妙になってしまう理由があったりするかもしれない。「関数から別の（関連した）関数を作る」という操作という意味での「微分」は割り算的な雰囲気を持っているが、「関数の差を取る」という意味の「微分」は引き算的である。