自然科学のための数学2014年度第16講
自然科学のための数学Iの復習「関数とは?」
まず最初は「関数とはなにか?」「微分とはなにか?」というところを当てて答えてもらいましたが、なかなか的確な返事が返ってきませんでした。
授業では見せる暇がなかったけど、以下のような関係がある場合を「関数」と言う。
「関数」とは
ある変数(独立変数)をひとつ決めると、それに対応して別の変数(従属変数)が決まるという、数と数の関係
です。
いろんな関数の場合で、
を動してxを変化させると、それに応じて
つまりyが動く。yの方は動かせません。「従属」変数ですから。
関数と定数aの値はいろいろ変化させることができるので、試してみること。
↑のリストをクリックして関数を変えることができる。aの値も変化させられるのでいろいろ試してみること。
ここで、y=ax^2(これは、y=ax2のこと)とy=√(x/a)は互いに逆関数。exp(ax)と(log|x|)/aも互いに逆関数である。
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