「よくわかる電磁気学」を読むためのシミュレーション


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 このページでは、電磁気学を理解するために必要なシミュレーションプログラムをまとめました。東京図書「よくわかる電磁気学」の内容にリンクしていま す。

 以下のうち、(Java)とあるのはjavaアプレットによるプログラムのページ、(Java3D)とあるのは、特にjava3dを使ったアプレットの ページ、(FLASH)とあるのはflash player10以上によるプログラムのページです。(HTML5)とあるのはhtml5+javascriptを使ったページです。

(Java)のページのプログラムを実行するには、
  sunのjavaをインストールする必要があります(すでにインストールされているかもしれません)。
 うまく動かないという人はjava.comにいってjavaをダ ウンロードしてインストールしてみてください。

(Java3d)のページのプログラムを実行するには、
 ↑に書いたjavaの他に、java3dをインストールする必要があります(java3dをすでにインストールしている人は少ないかもしれませ ん)。
 こ こで ダウンロードしてください。「1.5.1 API Download」(これより新しいバージョンがある時はそっちの方がいい)を選び、「Download」ボタンを押し、自分の使っているマシン (LinuxやWindowsなどを選んでください。x64は64ビットバージョンなので気をつけて)。

(FLASH)のページのプログラムを実行するには、
 flash player10以上をインストールする必要があります(すでにインストールされている場合が多いと思います)。
 まだの場合は、ここでダ ウンロードしてください。

このプログラムを、ネットにつながないで実行したい時、
 この頁内のファイル(実行ファイルとソースファイル)をLHAで圧縮・アーカイブしたファイルが ありますのでダウンロードしてください(geogebraを使ったhtmlについては、ネットにつながっていることが必要です)。
 htmlファイル、もしくはswfファイルは、ブラウザで実行できます。
 javaを含むhtmlファイルは、javaの開発環境に含まれている、appletviewerを使って見ることもできます。



第1章 真空中の静電気力と電場 二つの電荷による、電場・電位・電気力線(FLASH) (Java)
2個の電荷と外部電場による電気力線と等電位線を描きます。


二つの電荷による、電場・電位・電気力線(Java)

  2個の電荷と外部電場による電気力線と等電位線を描きます。
上との違いは、右のように、電場の強さを無視して同じ大きさの矢印で描くモードがあることです。

 「よくわかる電磁気学」の23ページで使っています。

複数電荷による電場・電位(FLASH) (Java)
電荷が2個だけではなく、たくさんになっています。ただし、その分プログラムの動くのが遅いです。

↑のプログラムに3D図を追加したもの(まだJava3D版しかない)(Java3D)

棒状の電荷による電場(平面図形)(Java)

直線棒に分布した電荷の作る電場(線積分の例)(Java)

直線棒に分布した電荷の作る電場(線積分の例:3D版)(Java3D)
ただし、上と違って点Pは中央にしかいない。

平面に分布した電荷の作る電場(面積分の例)(Java3D)

球殻上の電荷による電場の積分(FLASH)




38ページの図(Java)

説明手抜きですみません。見ての通りのものです。

立体角を理解する(Java3D)
立体角はどういうものかを3D図で書きます。
第2章 ガウスの法則と電場の発散
divとrotを理解する(Java)


 ベクトル場のx成分、y成分を1次式で入れると、ベクトル場の様子を図示して、divとrotがそれぞれいくらかを示します(ただし、2次元)。

fluxを理解する(Java3D)

divを理解するアニメーション(FLASH)


一様に帯電した球の作る電場(Java)
56ページの図です。

平面を通り抜ける電気力線(極座標の積分)(Java3D)
第3章 静電気力の位置エネルギーと電位
rotを理解する(Java)


 図の右にあるさまざまなベクトル場(赤矢印)を描き、それぞれのrotを青い矢印で示します。
 rotのイメージをつかんで下さい。

電位の中を運動する正電荷(Java)

 ポテンシャルの中を動く正電荷の様子を描きます。

rot Eのアニメーション(FLASH)

第6章 静電場から静磁場へ
電流と磁極(Flash) (Java)

電流と磁石(Flash) (Java)

複数磁石による磁場(Flash) (Java)
 磁石を複数個、角度も変化させつつ配置して、どのように磁力線ができるかを描きます。
 磁石の数が多いと少し遅くなります。
第7章 静磁場の法則その1―アンペールの法則
アンペールの法則を理解する(FLASH)


アンペールの法則を理解する・その2(FLASH)



上のプログラムに、経路をマウスで描ける機能をつけました。
 

アンペールの法則(HTML5)

上の二つのプログラムのhtml5バージョンです。磁極は省略し、電流を2本にしてあります。

第8章 静磁場の法則その2ービオ・サバールの法則
直線電流が作る磁場(ビオ・サバールの法則)(Java3D)
直線電流の作る磁場をビオ・サバールの法則を使って求める時、どのような計算 をしているのかをアニメーションで示します。

円電流が作る磁場(ビオ・サバールの法則)(Java3D)
↑と同じく、円電流の場合のビオ・サバールの法則を図で示します。こっちはグラ フを作っていません(手抜きです)。外積によって表現される磁場ベクトルがどの方向を向くかというのを3Dで理解してください。
第11章 動的な電磁場ー電磁誘導
電磁誘導(3D)(Java3D)
第12章 変位電流とマックスウェル方程式
変位電流による磁場(3D)(Java3D)



 なお、このページのプログラムの利用・改造・再配布などは御自由になさってくだってかいまいません。


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