よくわかる電磁気学サポート掲示板（2016年１２月３１日まで） のバックアップ$No.1$

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  • 1 $2017-03-01(水$ 08:53:28)

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「よくわかる電磁気学」（東京図書）サポート掲示板 （２０１６年１２月３１日まで） †

12.3節：電磁場のエネルギーの流れ †

ずんだ? $2016-12-26(月$ 13:26:05)

12.3節のエネルギー密度を時間微分する計算ですが、3行目で計算を簡単にするために真空中に限るという仮定をしています。分極ベクトルPや磁化Mを含めて計算すると、$12.22$式の右辺には-E・Pや-H・Mのような項が加わるのでしょうか？

• そりゃもちろん出てきます。あまり簡単ではない（いろいろややこしい問題を含んでいる）ので省略してます。 -- 前野? 2016-12-26 $月$ 23:12:56
• ご回答ありがとうございます。もう少し考えてみます。 -- ずんだ? 2016-12-27 $火$ 00:14:15

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javaのシミュレーションプログラムについて †

gken? $2016-12-17(土$ 23:14:25)

javaのシミュレーションプログラムについてですが、コンパイルまではできましたが、実行がうまくいきません。$PCのOS;Win10$

「メイン・メソッドがクラスdenbaで見つかりません。次のようにメイン・メソッドを定義してください。

  public static void main(String[] args)

またはJavaFXアプリケーション・クラスはjavafx.application.Applicationを拡張する必要があります」
というエラーがコンパイラで出てしまいます。

プログラムを書かれた時と現在でjavaのバージョンが異なるからでしょうか？
電磁気と関係ない質問で申し訳ないですがご回答いただけたらと思います。

• すいません、どのプログラムでこれが発生するでしょうか？　いくつか試してみたのですが、その限りでは私の環境ではこのエラーが出てこないので原因がわからなくて困っています。 -- 前野? 2016-12-18 $日$ 06:53:19
• あと、どのように実行させてますか。 appleteviewer ?.html のような形でhtmlを指定しているでしょうか。 -- 前野? 2016-12-18 $日$ 06:56:19
• denba.javaです -- gken? 2016-12-19 $月$ 18:54:28
• PCはwin10で、初めから入っているコマンドプロンプトでコンパイル・実行しました$環境変数などの設定はやりました$ -- gken? 2016-12-19 $月$ 18:56:39
• 実行は、特にソースをいじらず、「java denba」と入力しただけです -- gken? 2016-12-19 $月$ 18:58:04
• denba.java はソースプログラムですから、「javac denba.java」でコンパイルした後で実行ですが、それはやってますか。 -- 前野? 2016-12-20 $火$ 06:58:42
• あと、実行は「appletviewer denba.html」でやってください。 -- 前野? 2016-12-20 $火$ 06:59:31
• コンパイルは「javac -encoding euc-jp denba.java」にしないと失敗するかもしれません（あるいはdenba.javaをutf-8で保存しなおすか）。 -- 前野? 2016-12-20 $火$ 07:01:36
• やっと、こちらでも状況が再現できました。この状態でも「appletviewer denba.html」で実行すれば大丈夫だと思います。 -- 前野? 2016-12-20 $火$ 07:02:53
• これらのプログラムはアプレットとして作っているので、ブラウザもしくはappletviewerで実行する必要があります。 -- 前野? 2016-12-20 $火$ 07:04:29
• コンパイルは -- gken? 2016-12-20 $火$ 21:33:47
• コンパイルは「javac -encoding euc-jp denba.java」でできました -- gken? 2016-12-20 $火$ 21:34:48
• 実行ですが、①コメントの通り「appletviewer denba.html」で$denba.htmlをdenba.javaとは別にフォルダに作る＆作らないパターン両方試した$実行 -- gken? 2016-12-20 $火$ 21:36:54
• ①「appletviewer denba.java」で$denba.htmlをdenba.javaとは別にフォルダに作る＆作らないパターン両方試した$実行 -- gken? 2016-12-20 $火$ 21:37:52
• ↑は②です、すみません。 -- gken? 2016-12-20 $火$ 21:38:33
• ③コンパイル後「denba.html」「denba.java」をchromeで開く -- gken? 2016-12-20 $火$ 21:39:46
• 等を試しましたが、Ⅰ、$コンパイル成功したときみたいに$何もしない -- gken? 2016-12-20 $火$ 21:44:57
• Ⅱ、$denba.htmlを作らず「appletviewerdenba.html」で実行$「読込み中の入出力例外です: C:\ソースファイル\Java\denba.html $指定されたファイルが見つかりません。$」 -- gken? 2016-12-20 $火$ 21:48:06
• 長文送ってしまってからで申し訳ないですが、圧縮ファイルをダウンロードしたら実行できました。 -- gken? 2016-12-20 $火$ 22:37:43
• public static void main$コンパイル後に作成されるファイルが自分がコンパイルした奴と違ったのでそれが原因でしょうか・・・・何より本に関することではないにもかかわらず返信いただきありがとうございました！$ -- gken? 2016-12-20 $火$ 22:41:33

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ポアソン方程式に関して †

ちゃまろ? $2016-12-08(木$ 18:57:00)

ポアソン方程式には時間に関する項を含まないため、伝達速度の情報は入っていないと考えてよいのでしょうか？　それともlocalな式だから伝達速度は関係ないと思ってよいのでしょうか？

• 静電場に関する式だから、伝達速度の情報は入ってません。 -- 前野? 2016-12-08 $木$ 19:05:18
• 静電場でなければポアソン方程式は成立しないということですが、例えば、　ある点xでのポアソン方程式 ∆V=-ρ/ε は、別の点yに電荷を置いたとしてもローカルな式なので変わりません。yにどんな電荷を置いてもxでの方程式に影響しないのならば、yの電荷が時間的にいろいろ変化してもxでのポアソン方程式は変わらず、静電場でなくても成り立ちそうなのですが。違いますか？ -- ちゃまろ? 2016-12-08 $木$ 19:25:58
• 「静電場でなければポアッソン方程式は成立しない」というのは厳密には正しくありません。ポアッソン方程式は$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\overrightarrow{E}=\frac{\rho }{{\epsilon }_0}$に$\overrightarrow{E}=-\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}V-\frac{\partial \overrightarrow{A}}{\partial t}$を代入すると出て来る式で、$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\frac{\partial \overrightarrow{A}}{\partial t}=0$なら$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}(\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}V)=-\frac{\rho }{{\epsilon }_0}$は成り立ちます。 -- 前野? 2016-12-08 $木$ 19:58:49
• だから、$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\overrightarrow{A}=0$であれば静電場でなくても成立します。そこはちょっと注意が必要ですね。 -- 前野? 2016-12-08 $木$ 20:01:37
• というわけで、静電場だからというよりは、単純に「伝達速度の情報は入ってない」ということになるでしょうか（上の「静電場に関する式だから」の部分は私の言い過ぎでした）。 -- 前野? 2016-12-08 $木$ 20:02:19
• 実際、伝達速度は他の方程式と組み合わせて初めて出てきます。 -- 前野? 2016-12-08 $木$ 20:03:47
• なお、ポアッソン方程式自体はローカルな式ですが、ρからVを求めるという計算は空間積分を使ったローカルでない式になりますから、離れた場所にある電荷は、この場所のVには影響を与えてます（ポアッソン方程式という式の形は変わらないのだけど）。 -- 前野? 2016-12-08 $木$ 20:08:05
• よくわかりました。ありがとうございます。 -- ちゃまろ? 2016-12-08 $木$ 20:39:27

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演習問題11－1について †

コツコツ? $2016-12-01(木$ 15:01:56)

先生のわかりやすい教科書で電磁気を勉強させていただいてます。ありがとうございます。
質問ですが、演習問題11-1$3$の電磁誘導によって生じる電場は、$\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{x}=-{\displaystyle \frac{\partial \mathrm{\Psi }(t)}{\partial t}}$となって、符号が逆になると思うのですが、違いますでしょうか？

• これは電場の向きを指定してないので、どっちでもいい（あるいは、絶対値を計算した）と思ってください。本来はφに対して右ねじの向きが正と考えて、それと逆ならばマイナスになるという計算をするべきですが、ここでは符号は問わない計算になってます。 -- 前野? 2016-12-02 $金$ 00:29:54
• 力の絶対値$大きさ$を求めているということで、納得できました。ありがとうございました。 -- コツコツ? 2016-12-02 $金$ 11:29:59

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変位電流でも定常電流と言っていい場合がある？ †

ずんだ? $2016-11-27(日$ 13:53:34)

お忙しいところ再度失礼します。少し混乱しているのですが、変位電流でも時間に依らない、p,284のような場合には定常電流$時間に依存しない電流$と言ってしまってよいということですよね？変位電流というとその言葉のイメージから時間依存していると考えがちなのですが、変位電流でも定常電流な場合がありうるのですね？

もう一つ、「定常電流ならばdivj=0」は真だと思いますが、その逆を考えると、電流密度ベクトルのx成分だけが値ytを持ち、j_x=yt,j_y=j_z=0のような非定常の場合にもdivj=0は成り立ってしまいます。なので上の命題の逆は真でないということでよろしいですか？

• 変位電流で変化しているのはDで、Dの時間微分が変位電流ですから、「一定の変位電流」が存在する可能性はあります。 -- 前野? 2016-11-27 $日$ 13:58:46
• 「定常電流ならdiv j=0」だが逆は言えないのはおっしゃるとおりだと思います。 -- 前野? 2016-11-27 $日$ 14:00:12
• 整理がつきました。ありがとうございました。 -- ずんだ? 2016-11-27 $日$ 14:30:32

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変位電流がビオサバールに寄与しないことの一般的な証明 †

ずんだ? $2016-11-26(土$ 10:10:01)

既に同じ質問が出ていたら恐縮ですが、284ページのような半無限直線電流の状況に限らず、$時間に依存しない$変位電流がビオサバールの法則に寄与しないことをより一般的に証明するにはどのようにすればよいのでしょうか？

• ２８４の証明では「ある点で電荷が増えている」ということしか使ってなくて、そこまでが直線電流だったかどうかには無関係な話になってますから、そのままでも「ある点の電荷が時間に関してリニアに増加（減少）している」という状況では使えます。 -- 前野? 2016-11-27 $日$ 08:44:09
• ご返信ありがとうございます。確かに、「電荷が時間に関してリニアに増加（減少）している」場合には、コンデンサがはさまった状況でも対称性から変位電流の寄与がないことを言えますね。 -- ずんだ? 2016-11-27 $日$ 11:54:40

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自己インダクタンスの導出について †

平船? $2016-11-26(土$ 01:01:25)

P272の自己インダクタンスの導出をするにあたって導線の太さを考慮しなければならない、とのことでしたが、これはLI＝∬B・dS＝∬（▽×A）・dS＝∫A・dxとしたものの両辺にI＝∬j・dSを掛けるという操作をするのと同じと考えていいのでしょうか？

• その方法だと、Ａを計算するときに電流に広がりがある（つまり導線に太さがある）として計算しなくてはいけないと思います。 -- 前野? 2016-11-27 $日$ 08:41:50

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192ページの平面板を流れる電流の問題について †

ずんだ? $2016-11-12(土$ 10:14:21)

とても分かりやすい参考書なので重宝させていただいています。質問ですが、192ページの平面板の問題をビオサバールの法則を使って解くことを考えているのですがどう適用すればいいか分かりません。アンペールの法則よりビオサバールの法則の方が適用範囲が広いイメージがあるのですが、この問題は前者が使えて後者が使えないのでしょうか？

ご教示いただければ幸いです。

• 使えないなんてことはないです。この場合$\overrightarrow{j}=(j_x,0,0)$として、$x,y$は$-\mathrm{\infty }$から$\mathrm{\infty }$まで、$z$は$-d$から$d$まで、という積分をするだけです。実は$x$に関する積分をした時点で無限に長い直線電流の式になり、後は$y,z$積分を順次行えば、同じ結果が出ます。 -- 前野? 2016-11-12 $土$ 11:35:57
• 確かに案外簡単に求めることができました!手を動かしてみるもんですね!ありがとうございました。 -- ずんだ? 2016-11-12 $土$ 12:54:59

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電位が等しくなるように帯電している面積Sの電荷分布 †

はじめ? $2016-11-10(木$ 00:57:54)

題名の通りなのですが、面積S板状の導体に電荷が分布する時どのような分布になるのでしょうか？
gradV＝0となってしまって計算ができません。
ご教示いただけないでしょうか？

• 問題設定が不明確ですが、静電場ですよね。また、板というのはどういう形の板かは指定せずに一般的な場合についての話でしょうか。解くべき式はポアッソン方程式（導体表面にのみ電荷が分布しているとする）という式と、導体表面における電場が表面の法線方向を向くという式（あるいは、grad Vの表面に沿った方向の成分が０という式）です。grad Vの面に垂直な成分は０ではありません。 -- 前野? 2016-11-10 $木$ 07:58:54
• わかりました！ありがとうございます。 -- はじめ? 2016-11-10 $木$ 21:16:43

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アンペールの法則 †

はじめ? $2016-11-07(月$ 18:47:13)

アンペールの法則は無限に長い電流に対して成り立つのですか？

• 187ページの上から4行目からを読んでください。 -- 前野? 2016-11-07 $月$ 23:53:18
• $7.7$はなぜ成り立つのですか？無限に長い電流ではわかるのですが。 -- はじめ? 2016-11-08 $火$ 08:35:20
• その少し上に、「無限に長い直線とは限らない、さまざまな電流を使って磁場を測定する実験が行われ、その結果をもとにして、この法則が導き出された」とあります（ここを『読んで下さい』と言ったのですけど）。つまり実験により無限に長い電流でなくても成り立っていることがわかっているからこういう式になる、ということなんですが。実験して確認された式だから世界が認めているんです。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 08:45:05
• $7.6$ と$7.7$ は示す内容は全く同じです。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 08:45:47
• ビオ・サバールの式からすると磁荷を一周させた時の仕事は距離によるのではないのですか。 -- はじめ? 2016-11-08 $火$ 19:40:52
• 距離によらないです。ビオ・サバールの式とアンペールの式の等価性は本の中で説明してありますので読んで下さい。等価だということは証明済みですから、アンペールで考えたら距離によらないのにビオ・サバールで考えたら距離によるなんてことは起こりません。一周させた時の仕事はその周回路を貫く電流で決まります。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 19:53:16
• ビオ・サバールだと距離の自乗に反比例するので、距離に長さが比例する経路を一周するのでは遠い方が仕事が少なくなるのではないのでしょうか？ -- はじめ? 2016-11-09 $水$ 09:39:44
• 計算してみれば分かる話ですが、距離によらなくなります。たとえば無限に長い直線ならビオ・サバールの法則の線積分する前なら距離の自乗に反比例ですが線積分すると距離に反比例になり、経路の距離をかけることで一定になります。「雰囲気」や「なるような気がする」じゃなく、マジメに計算してみましょう。 -- 前野? 2016-11-10 $木$ 07:56:01

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P265の図 †

はじめ? $2016-11-05(土$ 23:15:45)

この図では外力はなぜ必要なのでしょうか？力は作用反作用で棒にかかる力はつり合うのではないのですか？

• 磁場からの力がありました。失礼しました。 -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 23:17:58
• ということは、棒の代わりにイオンが入った溶液を用いた場合では外力は必要ないのでしょうか？ -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 23:19:31
• 何を聞いているのかよくわかりません。質問の「外力」ってのは265ページの図で言うと「電場からの力」のことですか？（だったら棒であろうが溶液であろうが、電荷分布が変わって電場が発生するのは一緒です） -- 前野? 2016-11-05 $土$ 23:30:21
• それとも「外力」というのはその前の264ページで棒を動かす力のことですか？？これも水溶液であっても別に変わりなく必要になります。なんで水溶液ではいらなくなると思ったのでしょう？？？ -- 前野? 2016-11-05 $土$ 23:31:31
• 外力とは棒を動かす力です。「磁場からの力がありました」はわすれてください。棒に働く力をかきました。ttp://www.fastpic.jp/images.php?file=3420308381.jpg あっていますか？ -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:05:58
• この「正電荷とのクーロン力」ってのは横にある（＋）からの力ですか。だったらーに働く方は逆向きになるはずですが（＋は反発、ーは引力なので）。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:12:24
• ひとつ書き加えました。 ttp://www.fastpic.jp/images.php?file=6373432498.jpg -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:12:28
• 逆向きでした。 -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:13:39
• どうもp265あたりで何の説明をしているのかを理解されておられないのではないかという気がしてきました。まず264ページの段階に戻ると、外力が必要なのは「電流が流れるから」です。導体中の負電荷が（導体内部から見て）動かないのなら、つまり棒の動く方向と同じ運動しかしないのなら、外力は必要ありません。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:17:05
• この導体内には正電荷と負電荷がありますが、正電荷は棒と同じ動きしかしない。負電荷は電流が流れる分、棒と同じ動きをしない。よって負電荷の方には２６４ページの図で右向きの力が働き、その為外力がないと等速運動しません。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:18:51
• 止まっている時に外力が必要ないのはわかります。 -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:20:58
• ２６５ページからは次の問題として、「負電荷に働く力」がどのように棒全体に伝わるのか、という話をしてます。このときは負電荷の電荷分布が偏ることで電場が生まれ、その電場の力が＋電荷を右に引っ張ることになります（この＋電荷に働く力の方が問題です）。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:21:28
• 「止まってるとき」ではありません。動いているときでも「棒と同じ運動をしているとき」ならば、外力は要りません。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:22:19
• 負電荷は電場と磁場からの力がつり合っているので外力がなくても等速運動ではないのですか？ -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:23:29
• ええと。立場が二つあるので切り分けてください。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:24:18
• 上の『「止まっているとき」ではありません』というのは、負電荷だけ、正電荷だけの話ではなく、全体の話です。正電荷も負電荷も棒と同じ動きをするのなら、外力は要りません。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:25:19
• ２６４ページの状況では、正電荷は棒と同じ動きをしますが負電荷はそうじゃないので、外力がいる場合です。この段階では外力は「棒全体に働く力」という意味で考えてください。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:26:06
• 棒と同じ速度の時は棒と垂直にしか力を受けないので外力は必要ないということですね。 -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:27:25
• さて次に正電荷と負電荷を分けて考えてみると、負電荷の方の力はつりあっている、ということになります。しかし正電荷に働く力はつりあってないので、外力が必要になる。では正電荷に働く力ってなんだろう？というのが２６５ページの図で説明していることです。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:28:46
• 全体に対して外力が必要だったのだけど、その外力が必要になる理由は、「それがないと正電荷に働く力が釣り合わないから」だった、というのが結論です。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:30:00
• 正電荷の方には左右方向に働く力は電場しかないので、外力がないと釣り合わない。つまり外力がないと等速運動しません。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:30:50
• 「棒に働く力」という図で棒の端っこにたまった電荷に働く力を考えておられるようですが、むしろ「棒の内部にある正電荷」に働く力を考えてください。それは外力なしには釣り合いません。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:31:44
• 「負電荷はそうじゃないので、外力がいる」はどういうことですか？ -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:32:24
• また、棒の端に溜まっている電荷に働く力は、「棒から電荷を外に出さないようにする束縛力」が電場以外にも存在するので、それを含めて釣り合います。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:33:20
• 「負電荷はそうじゃないので、外力がいる」っていうのは「負電荷は棒と同じ運動をしていない」（２６４ページの図にあるように、斜めに動いている）ということです。ここがわかってないと、話が全然伝わらないと思います。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:34:31
• 「正電荷の方には左右方向に働く力は電場しかないので、外力がないと釣り合わない。つまり外力がないと等速運動しません。」とのことですが、正電荷が自由に動ける溶液は外力は必要ないのですか？ -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:34:55
• 負電荷が斜め左下に運動しているので、磁場からの力が斜め右下になる、というを２６４ページの図で確認できているでしょうか？？ -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:35:17
• 溶液の場合だったら、負電荷には右下の力、正電荷には右上の力が働きます（図を描いてみてください。正電荷は逆向きに動くことに注意）。だから溶液の場合は、むしろ正電荷と負電荷の両方に右向きの力成分があり、むしろ外力が必要な原因が増えてます。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:37:39
• 「棒から電荷を外に出さないようにする束縛力」 というのは左右でつり合うのでしょうか？ -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:38:08
• なんにしろ、電磁誘導を起こして電流作っているのに外力が要らないなんてことがあったら永久機関ですから、そんなバカなことにはならないように電磁気はできてます。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:39:12
• 束縛力は「束縛する力」なので内力です。内力だということは、それがどんな力でも棒全体で見たときには作用反作用で消し合うので考えなくてもいいです。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:40:46
• 溶液のことについては納得致しました！ -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:41:41
• たとえば水槽に水が入れてあって、全体で水に流れがない状態で等速運動で動かしているときに、水槽に働く水圧が釣り合わないなんてことはなさそうでしょ。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:42:52
• ということは棒が受けるのは磁場からの力のみでしょうか? -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:47:53
• 最終的に全部足すと、磁場からの力　BIL　だけになりますね。内部では複雑なことが起っていたとしても。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 00:49:35
• 「正電荷の方には左右方向に働く力は電場しかないので、外力がないと釣り合わない。つまり外力がないと等速運動しません。」ということではなくて、磁場からの力とつり合わせるために外力がいるということですか？ -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 00:55:06
• 「ではなくて」と言われるとその二つのどちらか片方しか真実ではないと思っているみたいですが、別にそういうわけではありません。「正電荷」だけに働く力を考えるときと、「正電荷＋負電荷でできた棒全体」を考えたときで話が違ってきているだけのことです。考えている対象が違えば話が変わってくるのは当然なので、ちゃんと対象が何かを考えてください。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 01:01:45
• つまり「正電荷の方には左右方向に働く力は電場しかない」も真実なら「棒全体に働く磁場からの力を釣り合わせるためには外力が必要である」も真実です。 -- 前野? 2016-11-06 $日$ 01:04:52
• わかりました!電場を外力として扱うか、内力として扱うかの違いなのですね！！ -- はじめ? 2016-11-06 $日$ 01:32:22

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P258円型回路の電磁誘導について †

はじめ? $2016-11-05(土$ 18:57:52)

なぜ磁場の変化を与えなければ電流は流れないのでしょうか？上向きの磁場がある場合、時計回りの正電荷は向心方向に力をうけ、円運動をし、反時計回りの正電荷は外向きの力なので円運動ができなく、運動が止まるので結果として時計回りに電流が流れるということはないのでしょうか？

• そんなことは起こらないです。磁場の時間変化も運動もないのに電流が生じたら、エネルギー保存やら何やらの保存則を破ってしまうことになりますし。円形の導体で回路を作っている場合、中の電荷はその円に束縛されているので、磁場からの力とは無関係に導線方向に沿った運動しかできないです（導線の外には飛び出せない）。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 20:46:29
• なぜ電流が発生するとエネルギー保存を破るのでしょうか？正の電荷でeBr/mの速さを持つものが、円運動をすると言っているだけです$いずれは多くの電荷が壁に当たったりして全体的に右回りの円電流になると思われる$。 運動エネルギーが変わるということはせずに向きだけ変わることはないのでしょうか？ -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 21:18:55
• 電流が発生するということはその電流を外に取りだせば何の変化もなかったところからエネルギーが取り出せるということになります。最初に電流がなかった状態から始めているのなら、それはおかしな話です。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 21:21:11
• あと「壁にあたって運動しなくなる」というのは逆にエネルギーがどこへともなく減少しているという逆の意味で変なことが起っていることになります。抵抗がある場合を考えているのでしょうか？そんな状況を考えているのだとしたら、そもそも「正の電荷でeBr/mの速さを持つもの」も抵抗により止まっていく状況だということになります。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 21:23:01
• 通常こういう話をするときは、不必要にややこしくしてもしょうがないので、抵抗は考えません。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 21:24:28
• というわけで、抵抗なしの場合を考えましょう。その場合、どのような速度を持っていた電荷も、そのまま同じ速度で運動を続けます。それは、磁場があろうがなかろうが関係ないことです（磁場は速さを変えることはできませんし、抵抗がない話をしているので、電荷は弾性衝突を繰り返しているようなもので、速さが減少することはない）。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 21:26:01
• つまり、静磁場で回路も動かない場合、円形導線内のどのような電荷も、速さを変えることなく運動を続けるということになります。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 21:27:09
• あともう一つ大事なことですが、何より実験的に、そんな電流の発生は見つかっていません。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 21:27:52
• 「運動が止まる」というのは、反時計回りの運動量がいずれなくなるということです。 -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 21:42:01
• なんで「反時計回りの運動量がいずれなくなる」と思うのでしょう？？（抵抗がない場合を考えるならばそんなことは起こらないと思うのですが）。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 21:44:09
• 抵抗があったとしてもそれなら時計回りの運動量もなくなりそうだし。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 21:44:35
• ttp://www.fastpic.jp/images.php?file=6242653111.jpg のようにはなりませんか？ -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 21:58:53
• そうなると反時計回りの速度をもった正電荷も同じようなことになりそうですね。 -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 22:00:57
• この図を見ても全然「運動量がなくなる」ように見えないのですが？？？　働く力は磁場からの力（速度に垂直）と、壁に衝突したときの壁からの垂直抗力（これは中心向きになるから角運動量を減らさない）だけではないでしょうか？ -- 前野? 2016-11-05 $土$ 22:01:30
• 先程の図はまちがっていました。ごめんなさい。コンパスで作図したところ反時計回りの正電荷は回路の側面にそって反時計回りに流れ続ける結論になりました。 -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 22:20:57
• ただ、ミクロな視点でみた時に磁場を強くするとなぜ時計回りに電流が流れるのかがわかりません。 -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 22:22:25
• 磁場が強くなると$\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}\overrightarrow{E}=-\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}$に従い、導線の方向への電場が発生しますから、それにより電荷が加速されます。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 22:33:12
• rotE⃗ =−∂B⃗ /∂tはどこにのっていますか？P285の図のような説明はないのでしょうか？ -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 23:07:57
• $\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}\overrightarrow{E}=-\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}$はそこらじゅうに載ってますが？？（まぁ出てくるのは258ページより後で、本格的に登場するのは266ページですけど）。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 23:26:59
• 266ページ付近の説明を読めば、この場合も電場が発生しているということはわかると思います。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 23:28:10
• 図解が必要なら、自分で書いてみてはどうでしょうか。Bが増えるとそのまわりのEがどうなるかを描いてみるのはそんなに難しくはないと思いますが。 -- 前野? 2016-11-05 $土$ 23:34:55
• $11.2$の電磁誘導ではすべての空間において起電力-dΦ/dtが起こっているとすると回路の起電力は0なのではないでしょうか？ -- はじめ? 2016-11-08 $火$ 00:58:35
• すいません、質問の意味がわからないのですが、「すべての空間」ってどういうことでしう？？　この式でΦを考えるのはコイルに内側ですから、「すべての空間」を考える必要はないにですがｌ -- 前野」? 2016-11-08 $火$ 01:03:35
• それに「すべての空間」だと「回路の起電力は０」となる理屈も私にはわかりません。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:05:07
• P261のようにローレンツ力を用いて電磁誘導が生み出されるのを$11.2$にも適用できませんか？ -- はじめ? 2016-11-08 $火$ 01:09:34
• dΦ/dtというのは回路の内でも外でも同じなのではないでしょうか？ -- はじめ? 2016-11-08 $火$ 01:11:04
• 回路があってもなくても起電力はあるのではないのですか？ -- はじめ? 2016-11-08 $火$ 01:11:39
• すいません、この断片的発言では、相変わらず何が言いたいのか全く不明ですので、質問したいことがあるのでしたら明瞭に説明願います。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:14:55
• φは「回路を貫く磁束」、つまり回路を一つ決めれば決まる量です。それを「回路の内でも外でも同じ」と言われても意味がわからないんです。「日本の人口は海外でも同じではないんですか？」と聞かれている気分です。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:15:57
• 回路があってもなくても起電力があるのはほんとです。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:16:28
• その起電力はもちろん、その部分に仮想的回路があったとしたらどれだけの起電力があるか、ということになります。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:18:46
• 「すべての空間で起電力が起こる」というのは「たとえ回路がない場所でもそこにある仮想的回路に起電力は起こっている」という意味でしょうか？？？ -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:21:54
• とにかく「この質問はこういう意味なんだろうか？？」と推測しながら答えるのは、特に推測が外れたりすると不毛なので、何が聞きたいのかを明確にお願いします。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:24:28
• 相変わらず、仮想的な回路の起電力が発生していると思ったからといって回路の起電力が０になる理由はさっぱりわかりません。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:25:03
• ごめんなさい。何か勘違いしてたみたいです。結局わからないことはなぜdΦ/dtが起電力になるのか、またそれがローレンツ力によってどのように説明できるのか。です。 -- はじめ? 2016-11-08 $火$ 01:29:20
• ｄφ／ｄｔが起電力になる理由と、その一部（一部です、全部ではありません）がローレンツ力が原因となる、という話は本にえんえんと書いてあります。ここで本の内容を繰り返しても仕方ないので、読んでください。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:32:53
• dφ/dtが起電力なのはまず実験からわかったことであり、それを探求してみるとローレンツ力による部分とそれでは説明できないので$\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}\overrightarrow{E}=-\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}$という新しい物理法則が導かれる部分になる・・・という話も、本に書いてあります。 -- 前野? 2016-11-08 $火$ 01:35:46

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P224ホール効果 †

はじめ? $2016-11-03(木$ 19:40:02)

ホール電圧はどのように測定するのでしょうか？

• そりゃ普通に電圧計で。 -- 前野? 2016-11-03 $木$ 19:51:46
• 図でいうと左と右の面に導線と電圧計をつないで、もとの電池の電圧を電圧計の値からひくのでしょうか？回路にした時に電荷の偏りがなくなってホール電圧はなくなったりしないのでしょうか？ -- はじめ? 2016-11-04 $金$ 06:42:07
• 回路にしたら電圧が変わるかも、というのは、回路に電圧計をつなぐときには常につきまとう問題で、これに限った話ではないです。実際に測定するときはそれなりの工夫があるでしょう。 -- 前野? 2016-11-04 $金$ 08:33:40
• 「もとの電池の電圧を電圧計の値から引く」という操作は全く必要ありません。電池の電圧は図で言うｘ方向にかかっていて、ホール電圧を測るのはｙ方向ですから（端子をつける位置には注意が必要で、電圧計を逆につないで差が出たらその分は端子の位置のずれのせいなので補正する、というような操作は行いますが）。 -- 前野? 2016-11-04 $金$ 08:36:43
• わかりました。ありがとうございます！ -- はじめ? 2016-11-05 $土$ 18:46:41

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