「よくわかる電磁気学」サポート掲示板３のバックアップ(No.97)

「よくわかる電磁気学」（東京図書）サポート掲示板 †

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P200 $8.14$ †

はじめ? $2016 - 10 - 19 (水$ 15:06:48)

表面項は積分範囲の端ではなぜjは0なのですか？

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P199、P200 †

はじめ? $2016 - 10 - 19 (水$ 02:28:30)

ベクトル解析の公式は∇が入っても使えるのはなぜですか？
また、順番を変えないと使えないというのはどうしてですか？そして、 $8.11$ ではもはや公式と形が変わっていてなぜそうなるのかが分かりません。なぜなのですか？

ベクトル解析の公式は要は恒等式（単なる式変形）なので、相手が微分演算子であっても、「順番を変える」という「微分演算子でやってはいけないこと」をしない限り使えます。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:38:14
順番を変えないと使えないのは、 $f (x) \frac{\partial}{\partial x}$ と $\frac{\partial}{\partial x} f (x)$ は意味（中身）が違うのですから、意味のある順番にしないといけないということです。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:40:17
もしわかりにくいのでしたら、 $\vec{A} \times (\vec{B} \times \vec{C}) = \vec{B} (\vec{A} \cdot \vec{C}) - (\vec{B} \cdot \vec{A}) \vec{C}$ のｘ成分を $\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}$ の順番を変えないように注意しながら計算してみるといいです。順番を変えていいなら $A_{y} (B_{x} C_{y} - B_{y} C_{x}) - A_{z} (B_{z} C_{x} - B_{x} C_{z}) = B_{x} (A_{x} C_{x} + A_{y} C_{y} + A_{z} C_{z}) - (B_{x} A_{x} + B_{y} A_{y} + B_{z} A_{z}) C_{x}$ ですが、順番をABCのまま変えてはいけないとすると、 $A_{y} (B_{x} C_{y} - B_{y} C_{x}) - A_{z} (B_{z} C_{x} - B_{x} C_{z}) = (A_{x} B_{x} C_{x} + A_{y} B_{x} C_{y} + A_{z} B_{x} C_{z}) - (A_{x} B_{x} + A_{y} B_{y} + A_{z} B_{z}) C_{x}$ となります。これがABCが演算子だったとしても成り立つことを確認してください。本の中ではAとCの順番は変えない（AとB変えていい）という計算になってます。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:40:57
計算してみたところきちんと $8.11$ のようになりました。ありがとうございます。 -- はじめ? 2016-10-19 $水$ 13:42:43

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電場E（ベクトル）の大きさ †

物理のひよこ? $2016 - 10 - 18 (火$ 01:44:15)

今晩は。
お世話になっています。

P.24の上から14行目の「上の図は正電荷が一個ある場合の電気力線で・・・」
の所は、「下の図・・・」の間違いではありませんか？

P.25で、下から3行目だけでなく、4行目の「電気力線の単位面積あたりの本数が
電場E（ベクトル）であるので」も「電場E（ベクトル）の大きさ」ではないですか？

P.127の下から4行目の「電場E（ベクトル）（単位面積当たりの電気力線）が減る
ことになる」は、「電場E（ベクトル）の大きさ・・・」ではないでしょうか？
同じく下から2行目の「E（ベクトル）Sが定数になると考える」は、
「｜E（ベクトル）S｜が定数になると考える」ではないでしょうか？

p24は、確かに「下の図」の間違いです。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:15:59
p25ですが、おっしゃる通りです。訂正したいと思います。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:17:33
ｐ１２７ですが、下から４行目はその通りです。下から２行目については、「定数」と言うより「定ベクトル」と書くべきでした。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:21:31
返答ありがとうございます。p.127の下から1行目の（）の中も定ベクトルだと思います。 -- 物理のひよこ? 2016-10-19 $水$ 08:04:02
あと、p.128の 3.7.3 【応力から考える静電気力】の上から2行目の「微小面積dS（ベクトル）」は「微小面積ベクトルdS（ベクトル）」だと思うのですが？ -- 物理のひよこ? 2016-10-19 $水$ 08:09:51

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P277演習問題11-2の解答p31wについて-その2 †

昔の物理学生? $2016 - 10 - 17 (月$ 14:23:47)

$3$ において初期値、I=0とすると、Q=CE(1-cos*1となるとありますが、
まずI=0より0=A $1 / \sqrt L C$ cosαとなり、α=π/2
次いで、Q=0より-CE=Asinαでα=π/2を代入すると-CE=A
となり、最終的に
Q=CE(1-sin*2
となりますが、計算がおかしいでしょうか？
コンデンサーのエネルギーとコイルのエネルギーを加えるとQEとなり計算結果は変わりません。

申し訳ありません。私の計算間違いです。 -- 昔の物理学生? 2016-10-18 $火$ 09:31:58
α=π/2だけ位相をずらすのでsinでなくcosでした。 -- 昔の物理学生? 2016-10-18 $火$ 09:34:19

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P277演習問題11-2の解答p31wについて †

昔の物理学生? $2016 - 10 - 17 (月$ 13:42:03)

$1$ のの最終的な微分方程式の第2項にがdQ/dtとなっておりますが、Rが抜けているのではないでしょうか？

すいませ、確かに後ろにRが必要です。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:09:03
ありがとうございました。 -- 昔の物理学生? 2016-10-19 $水$ 07:22:07

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P171 $5.21$ †

はじめ? $2016 - 10 - 17 (月$ 11:37:57)

積分した時にq $t$ ＝Ae^ $t / C R$ +B $A と B は積分定数$ とならないのはなぜですか？

これは「解いてみればわかる」と言いたいところですが、実際検算してみると、 $q (t) = A e^{- \frac{t}{C R}} + B$ を微分すると $\frac{A}{C R} e^{- \frac{t}{C R}}$ になりますね。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:07:11
つまり、 $+ B$ があると微分方程式を満たしません。 -- 前野? 2016-10-19 $水$ 05:07:45
計算の最初で出てくる特解というのは単に計算を楽にするためのものなのですか？またB というのは境界条件を考慮して0ということですか？ -- はじめ? 2016-10-19 $水$ 09:17:39

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P276について †

昔の物理学生? $2016 - 10 - 16 (日$ 11:55:19)

$1 / 2$ j・Aは、既に存在するベクトルポテンシャルAがする仕事、つまり、こちらからみると「された仕事」なのでマイナス、一方、 $1 / 2$ j・Aは電流を作るのにこちらが「する仕事」なのでプラス、という解釈は間違いでしょうか？

その考え方はやはり違うと思います。ここではエネルギーはあくまで電磁場のもっているもので、それを電流一定の条件で考えるか、電流のエネルギーも含めて考えるかという問題なので。 -- 前野? 2016-10-16 $日$ 21:52:55
有難うございます。よく理解できました。 -- 昔の物理学生? 2016-10-17 $月$ 07:07:40

これより古い記事は

にあります。

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P200 8.14 †

P199、P200 †

電場E（ベクトル）の大きさ †

P277演習問題11-2の解答p31wについて-その2 †

P277演習問題11-2の解答p31wについて †

P171 5.21 †

P276について †

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P200 $8.14$ †

P171 $5.21$ †