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★一度授業でやってみたいこと
授業中、何かを説明した後、「わかりましたか？」とか「質問ないですか？」とか学生に聞く。ところが誰も質問もしてくれず、うなづいてもくれず、眼を合わせることすらしてくれない。そんな時に、しみじみと語りたい。
「君らなぁ、こうやって一所懸命説明した後で、わかりましたか？と言っているのになぁ〜んの反応も返ってこない時の寂しさ、わかるか？ わからんやろなぁ。これはやられたもんでないとわからん」
と、ここで深くため息をつきたい。
「君らの中には教員免許を取って、先生になろうとしている人もいるだろう。だからそういう経験も、いつかはするかもしれない。その時になったら、『ああ前野先生が言ってた寂しさというのはこれだったのか』としみじみ思ってくれ」
そしてその後付け加えたいのだ。
「そういう時がやってきてしまった、未来の君たちに一つの言葉を送りたい」
何か人生の支えになるような、いいことを言ってくれるかな、と学生たちが身を乗り出したら、すーーーっと深呼吸してできる限りの大きな声で言いたいのだ。
「ざまあみろ〜〜〜」
と。
いや、ほんま時々やりたくなるんだけど、さすがに顰蹙買いそうだわ(^_^;)。
★今日の更新
「量子力学」の講義録第8回。それにしても１５回の講義の半分以上終わってしまったが、まだ調和振動子も球面調和関数もやってないぞぉ〜〜〜(;_;)。予定では井戸型ポテンシャル（来週やるつもり）が今週終わる予定だった。
★今日の授業
解析力学演習で、先週あれほど力説したのにもかかわらず、５人ぐらいの生徒に質問してみた範囲で「オイラー・ラグランジュ方程式って何？」ということが全く彼らの記憶の片端にすら残っていなかったことが判明し愕然と・・・・
したりはしない。
授業なんてそんなもんだ。賽の河原に石を積むごとく・・・と言ったらちょっと違うか。とにかくこっちがいろいろ工夫して、時には教壇から転げ落ちたり走り回ったりして説明しても、残らないものは残らない。で、こっちが特に苦労などせずとも、学ぶべき学生というのはちゃんと学んでいく。
じゃあおまえの仕事はなんなんだとつっこまれそうだが、まぁとにかくすぐに結果が見えるような仕事でないことは確かだわな。
★ほほえましい親子の会話２
息子が母親（つまりわしの嫁）にあまりにいちゃいちゃするので、「いつかお前の嫁さんといちゃいちゃしてやる」と言ったら「どーせその頃とーちゃん死んでいるよ」と言われたという話は前に書いたが。その流れで今日、うちの嫁さんが「もし私と光紀のお嫁さんが喧嘩したら、どっちの味方する？」と聞いた。
息子の答えは今度はブラックさのかけらもない平和的なものであった。
「まず、両方を落ち着かす」
息子よ、世間ではそれができなくて困っている人が大勢いるのだよ。
★塾の先生
今日もまた「8時半から」というので娘を連れて行くと、8時50分まで塾が開かなかった。先生に文句言うと「いやあぁ、8時半に来るのは無理ですよ、ははははは」と軽〜く笑われてしまった。
とりあえず、それなら潔く「9時から始めます」ということにしてもらうことを約束してもらってその場は引き下がった。回りに子供いなかったら切れてたかもしれない。
★最近運がない
息子を百貨店のゲームコーナーで遊ばせながら（そこらへんの男の子と同様、ムシキングにはまっておるのです）、ついガチャポンとかしてしまう。
最近お気に入りのウルトラマンネクサスのをやってみる。ネクサス2種類、ネクサスに出てくる「悪のウルトラマン」（ちゃんと踵先がとがっている）であるファウスト、ネクサスの怪獣（ビースト）であるラフレイア(見た目はビオランテ）とここまでがネクサスねたで、後はなぜかウルトラマングレートと、なぜかシャドー星人。もちろん私が欲しいのはネクサスかファウストです。
こないだから買ってますが、出てきたのが、
シャドー星人、ウルトラマングレート、ラフレイア、と出て、今日出たのが、再びウルトラマングレート。
ぼくのネクサスどこ？(;_;)。ファウストでもいいんだけど。
ガチャポンには常に「はずれ」に対応するものが入ってますわな。このネクサスの奴だとシャドー星人。今日もう一つやったのは仮面ライダーですが、カリス、レンゲル、ローカスアンデッド（この３つは今やっている「仮面ライダー剣」の）、ジェネラルシャドー（ストロンガーの）、イソギンチャック（初代ライダーの怪人）、スネークオルフェノク（ファイズの海堂くん）、G3-X（アギト）だったんですが、、、、、
出ましたよ、ジェネラルシャドー。よりによってジェネラルシャドー。
なんでわしが一番見てないストロンガーのがあたりますか。イソギンチャックでも許したのに。
ほんとに運がないなぁ。タイトルに「最近運がない」と書いたが、よく考えるとずっとそうかも。他にも本棚にはコブラ女とか、地雷ガマとか、たくさん並んでいるぞ。
というわけで「京本コレクション・仮面ライダー」も買ってみようかと思うんだが、どうも仮面ライダーを外して国枝教授（京本政樹なんだけどね、つまり）が当たりそうで、怖くて買えない。
★fと(df/dt)が独立な話
あらきけいすけさんの１２月４日の日記で、１１月２６日の日記に書いた解析力学演習の問題についてコメントをいただいている。ちなみに問題というのは、
も変化するのに、Lを微分する時、
のようにfと
を独立なものとして微分しているのはおかしくないですか？」
あなたはこの疑問に答えられますか？
というもの。これに対するあらきさんの
というコメントは実にごもっとも。というわけでわしも「これって問題文の問いかけ自体におかしいところがあるのであって、そのおかしいところがわかればそもそも、こんな疑問が出ること自体がおかしいので、そういう意味ではいい問題とはいえない」と言い訳がましいことを書いておいた。かつ問題文自体も、「おかしくないですか？」と問うのではなく、「あなたはこの疑問に答えられますか？」と問う形にして、「確かにこの設問悪いんだけど、こういう質問するやつほんとにいるんだも〜ん」という言い訳が立つようにしてあるわけであります(^_^;)。
結局、こういう疑問を持ってしまう人（昔のわしを含む）ってのは、今自分が扱っているのが「ラグランジアン」なのか「ラグランジアン＋経路」なのかがわからないままに計算してしまっているということなんでしょうなぁ。そこをちゃんと考えて、頭んなかでイメージしながら計算を進めていける境地に達するのは難しいというかなんというか。
★ゴジラファイナルウォーズを見に行きたいのだが
娘は塾ばっかで一緒に遊んでくれない。息子は「Mr.インクレディブルの方がいい」と言う。なかなか見に行けない。一人で勝手に行くかなぁ。うかうかしていると「ULTRAMAN」も始まるんだよな。
★変分な話
ナカムラさんの極端大仏率Returns!にて、例のfとdf/dtの話についてコメントが。それにしても間違えている人が他にもいたということでちょっとほっとして、昔の自分に安心したり(^_^;)。
田崎さんからは別にメールもいただいた。田崎さんの御指摘はのような書き方自体が罪深い（大人の汚い書き方だ）、というもの。確かにこのあたりの偏微分記号の書き方はひっかかる人が多い。どういうふうに教えるべきか、考えることは多いな。
★ところでナカムラさんからは
沖縄タイム（こっちの人間は「ウチナータイム」と呼ぶことが多い）についても恐怖のコメントが(^_^;)。今週ほんとに9時に行ったら9時半に始まったりしたらどーしよーか(^_^;)。子供の前で切れないようにしないとなぁ。
★切れるといえば
ボーナス時期だからなんだろうが、「節税対策を」「都心にマンションを」な電話が1日に３〜４回もかかってくる。もうええっちゅーねん。だいたい、計算うまくいかなくてうんうん唸っている時をねらったようにかけてきやがる。
前にもかかってきた奴（声も覚えているし名乗った会社の名前も一緒だ）に「前にもかけくんな言うたやろが」と言ったら「私じゃありません」と言う。「じゃあ今言う。もうかけてくんな。仕事場にこんな電話かけられても迷惑だ」と言ったら、相手はこう来た。
「じゃあ、家にならいいんですね？」
「いやじゃ」と言ったら、次はこう来た。
「先生の言うことは矛盾しているなぁ（げらげら）」（ほんとにげらげらと笑いやがった）
「どこでもいやなもんはいやなんじゃ、かけてくんな言うたらかけてくんな、このドアホ！」と叫んで切った。
こいつ、絶対人怒らせようと思って電話かけてきてるよね？
ストレス解消のダシにされたのかもしれん（鬱）。
嫁はんにこういう話すると「相手にするあんたが悪い」とばっさり斬られる。確かにその通りだと自分でも思う。
★日本は数学６位、読解力１４位に転落 ＯＥＣＤ学力調査
という記事を読んで思わず口をついて出た言葉が「よかった」だった。自分でもびっくりして「何が『よかった』やねん」と思ってしまったが、どうやら「こういう実体が早くわかってよかった」ということらしい（自分のことなのに曖昧）。
実際最近の数年、「先生と呼ばれる人が３人以上そろうと生徒の愚痴しか聞こえない」という状況、しかも「学年が下の生徒を見ている先生ほど愚痴がひどい」という状況が続いているのである。これですぐに何が変わるというもんでもない（というか、今から教育がちょっと変わったところで、その変化が大学生に波及してくるのはきっと１０年後だ）し、先行きはやっぱり暗いのだが。
ちなみに、再来年には、中学理科から「力」「仕事」「比熱」「イオン」などが消え去って、高校では「電気や音・光から始まって、後半になって力学が始まる」という不思議なカリキュラムの高校物理を習った高校生が大学1年生になるはずである。何が起こるでしょうね。
★今日の更新
量子力学の講義、第９回。学生がだれてきているというか、出席率が低下し、遅刻率が上昇している。困ったなぁ、と思う。それにしても去年落としてまた来ている、いわば「崖っぷち」の４年生の出席率、レポート提出率が非常に悪いのはどーゆーわけだ。量子力学は必修だぞおい。ここで宣言しても読んでないだろうけど、わしは単位甘くないぞ。就職決まってようが大学院の進学決まってようが、試験が悪くてレポートも出してないような奴はばっさり落とすぞ。
★子供たち
嫁はんが息子に「とーちゃんとかーちゃんどっちが好き？」と聞いている。息子は迷わず
「かーちゃん」
と答える。まぁそんなもんだ。
娘に同じことを聞く。前には「あほやからわからへん」とかごまかした答えをしていたものだが、最近ますます生意気になってきた娘はこう答える。
「かーちゃんの方がまし」
なんちゅーか、さすがわしの娘だよなぁ、としみじみしてしまう。
★今日の解析力学演習は
ゴム紐を垂直にたらして、（弾性エネルギー）＋（重力の位置エネルギー）を最小にするという条件を考えて、オイラー・ラグランジュ方程式解いてゴム紐の伸びを求める、という問題。単位長さ（ただし、伸びる前の長さで測って単位長さ）あたりの弾性エネルギーが（定数）×（のび率）^2になると仮定して計算すると、ちょうど落体の運動の運動方程式と同じような式が出てくる。同じような問題もういっちょうやって「というふうに変分原理使って運動方程式みたいなのが出せるから、『じゃあ変分したら運動方程式になるようなもの作ってみようか』と考えると作用ってのができるんだよん」というふうに話を持っていく予定。
「ゴム紐を下にひっぱると重力の位置エネルギーが減る。これで得するかというと、そんなことすると伸びてしまうから弾性エネルギーが大きくなって損をする。ちょうどいいバランスがどういうところかを求めるのがオイラー・ラグランジュ方程式」というところの感じをつかんでもらえれば、と思っているのだが。
★ところでその授業で
学生さんたちを悩ませてしまったのは、「ゴム紐のうちもともとの長さがdxの部分を取り出し、その部分が伸び率αだったとすると、その部分の持っているエネルギーは1/2
k
α^2dxである」という部分。ばねのエネルギーというと普通1/2kx^2で、この場合、伸びはαdxになる（αは伸び率なんだから）ので、1/2k(αdx)^2にしなくてよいのか、と悩んでいた人がいた。しかしこの場合、ばね定数ｋも長さと関係するんだよな。短いばねは伸ばすのに苦労するので、ばね定数はdxに反比例すると思ってもらわないと。それを考えると普通の公式の1/2kx^2のkの部分がdxに反比例、ｘ^2の部分がdx^2に比例なので、全体としてdxに比例する、ということになって1/2kα^2dxでよいわけ。
まぁそんなこと言わなくても、ゴムひもびゅーんと伸ばした時のエネルギーは長さに比例してくるというのは理解できるはずなのだが、1/2kx^2という公式を思い浮かべちゃうと混乱するかもな。
★いいねぇ、ウルトラマンネクサス
子供向けとか考えずに作っているな、というのがびんびんと来てます。今日はほとんどホラーで、悪のウルトラマンに憑依されてしまった人間に関するドラマ部分が、かなり怖いというか、暗い話。息子（小2）が話わかるかどうか心配だったが、息子はウルトラマン対悪ウルトラマンの戦いで、ＣＧ映像で敵の光弾攻撃を避けまくるネクサスの姿に燃えていた(^_^;)。けっこう土曜の朝が楽しみになってきた。感想ページやっぱり作ろうかな(^_^;)。
★ところで心配だった塾ですが
今日は嫁はんが9時10分に連れて行ったら、もう始まってたとか。
★Ｍｒ.インクレディブル
子供二人と映画観に行った。とりあえずシネコン行って、一番早く見れる映画をということで息子の見たい「Mr.インクレディブル」を見ることに決定。娘の見たい「ハウルの動く城」とわしの見たい「ゴジラファイナルウォーズ」は次回回し（とはいえ、ゴジラは子供はあまり見たがってないので、やはり一人で観に行くことになりそうだ）。
で、わしは楽しんだ。黒木瞳のMrs.インクレディブルの吹き替えははまってますな。ところが子供たちの反応はいまいち。もしかしてこの映画、子供の頃に「ゴームズ」「スーパースリー」「ゴースト」あたりを見ていたおじさん相手なんだろうか(^_^;)？
確かにかってのスーパーヒーローへの懐古的要素は多分にあったが、それなしでも面白かったと思うんだが。
★熱力学の問題
といっても高校レベル。実際、しばらく前の某大学の入試の中の一問なのだが（文章は適当に変えている）。
左図のような断熱されたシリンダーにピストンが入れてあり、最初の状態ではピストンの上は真空、下には気体が入っていて、ピストンの質量を気体の圧力が支えている。弁を開いてピストンに穴を開けると、ピストン下の気体はピストンの上に移動し、それと同時にピストンは下がっていき、やがてシリンダーの床面に達し、右図のような状態になる。
さてこの時、この気体の温度はどうなるか。次の中から選べ。
（１）膨張したのだから温度は下がる。
（２）真空への自由膨張なので温度は下がらない。
（３）下に落ちたピストンにエネルギーをもらうので温度は上がる。
一応、自分で考えたい人のために後は背景と同じ色の文字で書く（見たい人はマウスでなぞって反転させるべし）と、答えは（３）。ちょっと解説を加えておくと（再び背景色で）、短絡的に「膨張したら温度下がるはず」とか「自由膨張だから温度変わらん」などと思うと間違える。膨張したら温度が下がるのは仕事をするからであるが、この場合はピストンに仕事をされているのである。だから自由膨張という考え方も間違い。
まぁ、こんだけ選択肢にヒント与えておいたら解けるだろう、と思うのだが、意外に間違える人も多い。熱力学をちゃんと理解できているかどうかの試金石としては面白い問題だと思う。
で、この話を今日４年生にしたら、「ところでこの気体やピストンの質量は関係してこないのか？」という話になった。
「じゃあいっぺんちゃんと計算してみようや」ということになった。で、（以下の答も背景と同じ色で書く）、
答えの前になぜ具体的に計算したくなってというと、図を見るとピストンが落ちた後では気体が上に昇っていることになるから、「下に落ちたピストンにエネルギーをもらうので」を上回るほどにエネルギーが必要であったりすると、かえって温度が下がることだって有り得るかもしれない。そうすると答えは（３）じゃないかも、ということである。しかしちゃんと計算してみると、
(5/2)ｋ×温度上昇＝ｍｇ[Ｈ×exp(-ｍｇＨ／kＴ）÷｛１−exp(-ｍｇＨ／kＴ）｝−Ｄ］
ということに（ｋはアボガドロ数、ｍは分子一個の質量、ｇは重力加速度、Ｔは後での温度）。つまり、ピストンがものすご〜く分厚いとか、exp(-ｍｇＨ／kＴ）が１より激しく小さいほどに容器の高さＨが大きいとか、そういう非常識な状況でない限りは答が（３）というのは動かない。気体全体やピストンの質量が式の中では隠れてしまうというのが面白いですな。
定性的にはわかっているつもりの問題でも、一度は具体的に計算してみるというのも大事だな、と思ったしだい。
★ちょっと改題
今日、統計力学の勉強してうんうん唸っている学生さんに質問されて、「温度とは何ぞや」「エントロピーとは何ぞや？」「ミクロカノニカル分布とは何ぞや」みたいな話をした。んで家に帰ってから自分のページにそういう話を書いたことを思いだして読み返してみた。「最高温度はあるか？」というタイトルで前後編にわけて書いてあるが、前編は結局「温度とは何ぞや」という話である。タイトルが「最高温度はあるか？（前編）」だと内容との剥離が激しい。
というわけで前編を「温度とは何ぞや？」、後編を「最高温度はあるか？」に改題しておいた。内容は変わってません。
最近、このTipsシリーズを増やしてないな。日記にちょこちょこ書いていたのをまとめておこうかな。
★熱力学の問題訂正
佐々さんよりメールをいただいた。理想気体でなければ体積膨張によっても温度が下がることがあるので、状況によっては答えが変わってくるかも、という御指摘。確かに重力ポテンシャルよりもこっちの方が効くかもしれない。というわけで昨日の問題については「理想気体とする」という一文が追加されているものと考えてくださいまし。
★夜家に帰ったら誰もいなかった
単に出かけていただけなんだが、先週のウルトラマンネクサスを思い出してしまったわしは「家族がいたと思ったのは俺の妄想なんでは？」と思って寂しくなった。アホである＞わし
という話を嫁はんにしたら「１年ぐらいかけて、私たちの存在の証拠を消してからある日突然みんなで荷物ごとすぱっと消えたら、あんたを発狂させられるかもしれんな」とけらけら笑っていた。やっぱりうちの嫁はんは怖い。
★日記お休み
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