よくわかる初等力学掲示板のバックアップ(No.92)

「よくわかる初等力学」（東京図書）サポート掲示板 †

にんじん? (2024-06-04 (火) 19:31:42)

なぜ答えのような図が導けるのかわかりません
数学的に表示する方法はありますか

平面の各点各点でこのベクトルの向かう向きを描いていけば、図を描くこと自体はできます。数学的に決めたいなら、「このベクトルの向きに移動したときに変化しない量は何か」と考えれば各々の線の方程式が決まります。 -- 前野? 2024-06-05 (水) 05:02:53
例えば（１）なら「ｘ方向にｋｘ，ｙ方向にｋｙ進むにでも変化しないのは（ｘ／ｙ）だな。ということは方程式はｘ／ｙ＝Cだな」のように。 -- 前野? 2024-06-05 (水) 05:04:03

かべ? (2024-05-22 (水) 17:01:34)

自力で計算した結果、考え方は解答と似ているのですが、答えが𝓥cosθではなく𝓥/cosθになります。
解答が間違っている可能性はありませんか。
ご回答お待ちしております。

あ、（2）です -- かべ? 2024-05-22 (水) 17:05:58
あ、（2）です -- かべ? 2024-05-22 (水) 17:49:10
答えはvcosθであってます。θが90度に近づくとき0に近づく(その時ロープが最短なので)答えになるはずです。 -- 前野? 2024-05-22 (水) 17:52:35
ありがとうございます -- かべ? 2024-05-22 (水) 17:55:11

すすす? (2024-05-01 (水) 15:04:15)

なぜ微分をすると答えがでるのかがわかりません。
また、幾何学的に解くというのもわかりません。

5-2の(2)で聞かれているのは「ロープを単位時間にどれだけ引っ張るか」ですから、「ロープの長さ$\sqrt{x^2+h^2}$を単位時間にどれだけ短くするか」という問題と同じです。 -- 前野? 2024-05-01 (水) 16:20:18
図で考えるなら、船が（水平に）vだけ進んだときにどの程度ロープの長さが短くなるかを作図すればよいです。 -- 前野? 2024-05-01 (水) 16:21:10
距離を微分すれば速度が求められるということを適用しているということですか？ -- すすす? 2024-05-01 (水) 23:16:42
距離を微分すれば速度が求められるということを適用しているということですか？ -- すすす? 2024-05-01 (水) 23:16:43
v進んだ船の先端から円を描くということですよね。 -- すすす? 2024-05-01 (水) 23:18:39
それだと、vcosθにはならないと思うのですが -- すすす? 2024-05-01 (水) 23:19:14
円を描くとしたら、むしろロープの右端で描きます。 -- 前野? 2024-05-04 (土) 05:47:30

小笠原? (2024-01-07 (日) 10:29:16)

物体を転がす、ということは、すべることなく転がす、ことだと思うのですが、図のような形状だと、なかなか転がりづらいような気がします。

小笠原? (2024-01-07 (日) 10:18:30)

上に述べた定理、とありますが、これはパスカルの原理のことでしょうか？なぜ、原理ではなく、定理となっているのでしょうか？

パスカルの原理のことです。ここはあまり厳密な使い分けしてないのですが、本来の意味の「原理」は「なにかから導出されたりしない法則など」なので、「パスカルの原理」は力のつりあいから出てくるので厳密な意味では「原理」と言い難いという部分もある・・・というのが心の中にあって「定理」と書いてます。 -- 前野? 2024-01-07 (日) 12:03:25
なるほど、そういうわけなのですね、たいへんよく分かりました。ありがとうございました。 -- 小笠原? 2024-01-11 (木) 11:47:10