Yoshitake? (2020-07-03 (金) 10:23:55)
すみません、もう一点追加で質問させてください。
p82ではアインシュタインとドブロイの関係式から、波動関数をxで微分して$-i\hbar$をかけると運動量が出てくると考えて
$p\psi = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}\psi$と置き換えていると思うのですが、これと、下の$\hat{p}|x\rangle = i\hbar \frac{\partial}{\partial x}|x\rangle$の関係はどのようになっているのでしょうか?一見すると符号が逆になっていると思うのですが。
Yoshitake? (2020-07-03 (金) 10:00:16)
p159 p-表示の【補足】のところで
演算子$\hat{p}$をx-表示すると
$\hat{p}|x\rangle = i\hbar \frac{\partial}{\partial x}|x\rangle$
あるいは
$\langle x|\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}|x\rangle$
と書けるということですが、そうすると、教科書などによく書いてある、
「運動量演算子の座標表示は$\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}$である」といった文言は、厳密には意味がはっきりしていなくて(期待値などの計算をするうえでは単に$\hat{p}\rightarrow -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}$に置き換えればよい、くらいの意味しかなくて)、より正確には「運動量演算子の座標表示は、$|x\rangle$に左から作用するとき$\hat{p}=i\hbar \frac{\partial}{\partial x}$であり、$\langle x|$に右から作用するとき$\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}|x\rangle$である」とするのが正しい、という理解でよいでしょうか?
同じことをくどくど繰り返してしまっているようですが、これまで特に考えもせず$\hat{p}\rightarrow -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}$に置き換えていたために、運動量表示のところで頭が混乱してしまい、質問させていただきました。
Yoshitake? (2020-07-02 (木) 09:02:55)
P229-230 エルミート多項式の計算のところで
p229で導いた漸化式
$a_{n-2} = -\frac{n(n-1)}{4}a_n$
を使って$H_4$を計算しようとすると、
まず$a_4 = 2^4=16$とすると、$a_2 = -\frac{4(4-1)}{4}16 = -48$となり、次に$a_0 = -\frac{2(2-1)}{4}(-48) = 24$
となってしまいます。本文中では$a_0=12$となっていて、他の文献を見ても$a_0=12$となっているのですが、どこがおかしいのでしょうか?
Yamamoto? (2020-06-28 (日) 11:18:43)
付録F 21w
F.35とF.36式の間
の積分式にdxが抜けている様です
Yamamoto? (2020-06-26 (金) 22:23:05)
よくわかる量子力学第8刷
P353 D.35式
eの肩
i → -i
ではないでしょうか?
山下 実? (2020-06-25 (木) 18:40:19)
p364及びp365の符号について
p364の最後の行$$-2/ξ**2(1/ξ-d/dξ)$$
p365 2行目 $$2ξ(d2/dξ2+1)-2α(1/ξ-d/dξ)$$
6行目 $$2/ξ*l(l+1)-2α(1/ξ-d/dξ)=2α*d/dξ+2(l(l+1)-α)1/ξ$$ ではないでしょうか。
山下 実? (2020-06-18 (木) 12:10:25)
神戸大学経済学部卒業で、67歳になりますが、退職後趣味で物理を勉強しています。
むつかしいですが丁寧に計算式を記載していただいているので理解しやすいです。
「係数を比較すると」の後の数式左辺でtのn乗及びn!は不要ではないでしょうか。
草間崇夫? (2020-05-16 (土) 17:21:28)
積分範囲が一周期と考えると∫ψm・ψn dx=Lとなり最後の行には周期Lが掛かると思うのですが。どうか宜しくお願いします。
Yamamoto? (2020-05-06 (水) 22:33:06)
よくわかる量子力学第8刷 下記箇所に間違いがあるのではないかと思います
P319 A.7式の第二項
P329 A-41式の符号
(2020-04-07 (火) 00:09:59)
P334(B.3)のフーリエ変換の説明において、計算過程で登場した定積分がディラックのデルタとなっていて2Lを乗じ忘れているように思えました。既にご存知である、もしくは私の間違いでしたらすみません
大学生? (2020-03-13 (金) 21:48:24)
P170の練習問題(問い8-2)について質問です。
ヒントにpψ=ikxψとありますが、これはどこからくるものなのですか?
(2020-01-09 (木) 23:24:27)
前野様
お世話になっております。
P.263の練習問題【問12-1】について質問です。
問12-1において、(12.50)をひっくり返してL=-p×xを計算するとすべて消えて0になってしまい、(12.50)と一致しません。
どうすればひっくりかえした結果を(12.50)と同じ形にできるのでしょうか