「よくわかる電磁気学」(東京図書)サポート掲示板

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4.1.1 導体表面の電場E ( P137 )

学生ts? (2024-02-22 (木) 10:32:28)

・・・導体表面の場合、内側には電気力線は出ないので、電場Eの強さは2倍になる。;

とありますが、導体表面の電荷が出す力線は内側にも出ているが外部電場と相殺
されているだけで、出ていないように見えるのではないでしょうか? そうすると外側に出る力線は1/2になりますが、この辺が疑問です。宜しくお願いいたします。


起電力について

田中? (2023-12-20 (水) 01:14:01)

p.162,163の「結果として両極間には電位差が生まれる。電池が作り出す電位差を「起電力」と呼ぶ。」を「妖精さんが単位電荷に対してする仕事を「起電力」と呼ぶ。」に修正するとありましたが、どちらにせよ、電池の両極で電荷の偏りがあって、それにより電位差が生じていることは変わりないということでいいでしょうか。
また、そもそも電池の両極で電荷の偏りが生じる理由は、どのように示すのでしょうか。


演習問題3-7

高木? (2023-12-08 (金) 15:31:13)

演習問題3-7の回答中にある、面積要素はどうやって導出したかお教えください。


講義録へのリンク が開けない

山田? (2023-12-07 (木) 15:59:27)

すみません、電磁気と関係ないのですが、前野先生の、「講義録へのリンク」が開けないのですが直していただけますでしょうか。
先生の波動論のPDFを読みたいのですが、ページに入れなくて見れない状況です。。。


物質中の電場のエネルギーについて

大学生? (2023-12-02 (土) 11:32:00)

こんにちは。物質中の電場ではエネルギー密度が(1/2)DEになると書かれていると思うのですが、これは真電荷の電位によるエネルギーを部分積分などをして変形すれば導かれるのだと思います。これに関する質問なのですが、このとき分極電荷が持つエネルギーは考えなくて良いのでしょうか。
分極電荷のエネルギーまで考えるとエネルギー密度は(1/2)ε_0E^2となると思います。
なぜ分極電荷のエネルギーは考慮しなくて良いのか教えていただきたいと思います。


1.5.3球殻上の電荷による電場の微分のしかたについて

理工系大学1年? (2023-10-19 (木) 00:09:46)

お世話になります。
秋学期の講義で電磁気学が始まりましたので本書を使って自習しています。
P.38(掲題)のところで

R^2 = r^2 +z^2 - 2rz cosθ
(微分)
2R dR = 2rz sinθdθ

とあります。
ここの微分の仕方がわかりません。
左辺はd/dRで、右辺は d/dθをしているようなのですが、両辺にdR とdθが残っています。
どのような計算をするとこうなるのでしょうか?
両辺をそれぞれ全微分とかだと他の独立変数の微分が残りますし、チェーンルールとか偏微分とかを当てはめてもうまくいきませんでした。
「両辺を微分」を詳しく教えて頂けますか?
もしくは検索キーワードだけでもあればうれしいです


アンペール力とローレンツ力について

高校で物理を教えている者? (2023-09-27 (水) 19:50:13)

返信ありがとうございます。この論文では導線内の磁束密度を求めています。これは電流のつくる磁束密度と磁化電流のつくる磁束密度と外部磁場の作る磁束密度の和になっています。そしてこの導線内の磁束密度が電流と磁化電流に及ぼす力の和を求めています。この中の力で電流のつくる磁束密度が磁化電流に及ぼす力と磁化電流のつくる磁束密度が電流に及ぼす力が打ち消すとしてもそれはこの計算で消えるのでこのやり方で正しいと思います。なぜこの計算でアンペール力が導出できないのか、何を見落としているのかが気になります。高校の教科書の記述はどれをみても導線の外と中の磁束密度を同じとしてローレンツ力を導出しています。


アンペール力とローレンツ力について

物理を高校で教えている者? (2023-09-26 (火) 17:29:11)

電流Iが磁場から受ける力はB0ILと表されこれをアンペール力いうようです。ただしB0は導線の外での磁束密度です。これを導線内を運動する電子が磁場から受けるローレンツ力evBの和という記述はどの教科書にも記載してあります。しかし導線の中の自由電子が感じるのは導線の中の磁束密度でこれは導線の外の磁束密度とは異なっています。これを考慮して自由電子が磁束密度から受ける力を合計してもB0ILという式は出てきません。導線内に流れている磁化電流も導線内の磁束密度から力を受けていると考えてこの力をくわえてもアンペール力の式とは一致しません。これはノーベル賞への第一歩物理論文国際コンテストの受賞論文に記載されていた内容です。これを前野先生に質問するのはどうかと思いましたが、高校で
物理教える者として大変気になっています。物理法則を用いて導線の受けるアンペール力を導出する 道筋を教えていただけると大変感謝いたします。


P62 ガウスの法則の微分形 ( 2.14 )

ck? (2023-08-25 (金) 16:22:45)

単位を計算すると、左辺は kgm/cs<2、右辺はkg/cs<2 となると思うのですが。


p228.229 ベクトルポテンシャル

ウロボス? (2023-07-18 (火) 11:31:23)

以下の理解でよいでしょうか?

(1)p228 電流に近づくほど位置エネルギーはより低くなる(ベクトルポテ
   ンシャルのマイナスの値はより大きくなる)
(2)電流を正電荷として説明されていますが、電流の実態は電子の動きなの
   で、上記(1)の現象を考えれば、電流を負電荷としたほうが、実態に 
   則していて理解しやすいと感じるのですが。だめでしょうか?
宜しくお願いします。


ローレンツ力とファラデーの法則について

初学者? (2023-06-20 (火) 22:14:38)

一般的な誘導電力の問題において、例えば単極モーターなどではV=-dΦ/dtでそのまま考えても導けませんが、この場合はローレンツ力を考えてE=rωBとして考えたり、仮想的に一本の半径をとって回路を考えて磁束の変化から考えるという二つの方法があると思います。このように考えると、ローレンツ力がファラデーの法則と独立でないようにも思えるのですが、このような議論は正当化されるでしょうか。それともこれらは根本的に違うもので、二つのアプローチでたまたま答えが同じになるということなのでしょうか。よろしくお願いします。


9.3.3ホール効果についての説明

? (2023-04-23 (日) 22:56:53)

磁場が電流に及ぼす力を、陽イオンが電場から受ける力として説明していますが、陽イオンが電場の元となる電子からクーロン力を受けると同時に、陽イオンも電子にクーロン力を及ぼしていると思います。従って結局それらの力は内力として打ち消し合い、導線は力を受けない気がするのですが、どこが間違っていますか。

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ポアッソン方程式の境界条件について

田中? (2023-03-25 (土) 00:07:14)

第4章の鏡像法について質問です。4.2.1の点電荷と平板導体における電位のポアッソン方程式の境界条件は、「x=0と無限遠でV=0」で境界が全て網羅されているのに対し、4.2.1の平行電場内に置かれた導体球の境界条件は「r=RでV=0」だけで、無限遠での境界条件が考慮されていない気がします。
ここではどうやって「導体表面に電荷ができている状態」と「内部に電気双極子が隠れている状態」の(ポアッソン方程式の解としての)電位が一致することを保証していますか?


平行平板コンデンサの蓄えるエネルギーについて

田中? (2023-03-20 (月) 23:46:07)

3.6.4節の最初に「静電気力の持つ位置エネルギーは1/2qVで表現される」とあり、これは(3.87)式が根拠になっていると思うのですが、自身の作る電位を勘定しないというのが条件でした。
しかし、続く(3.96)式の左辺ではV、V+V0が共に2極板による電位の重ね合わせであるのにも拘わらず、(3.87)式に直接代入しているように見えます。確かに答えの1/2QVが合っているのは分かるのですが、この立式に正当性はあるのでしょうか。
自分でも色々考え違いをしていそうなので、教えて頂けると幸いです。


『よくわかる電磁気学(第13版)』p5の遠隔作用と微分方程式の説明につきまして

学生? (2023-02-04 (土) 21:37:46)

こんばんは.最近物理学を学習し始めた者です.

『よくわかる電磁気学(第13版)』のp5に記述されている「遠隔作用を考えている場合,(中略)微分方程式では法則を書き表すことができない.」という記述を納得するために,具体例を考えていました.
しかし自分の理解が正しいのかを私自身で判断できなかったため,以下の私の解釈の正誤,また間違っている場合にはどこが誤りであるかをご指摘いただけると幸いでございます.
なお恥ずかしながら私はTexの使い方が分からず,また長文での説明になりますことを失礼いたします.

【具体例の問題設定】
以下は遠隔作用(すなわち場を介さない考え方)に則った議論であることを予めことわる.
ある直線上に二つの単位正電荷を距離rだけ離して置き,その一次元運動を考える.この距離rだけ離れた状態を時刻t=0とする.一方の電荷はある一点上に固定され,もう一方の電荷は他方の電荷から離れる向きに速さv(=一定)で運動する.
ここで二つの電荷を結んだ直線に沿って座標軸xをとり,等速度運動をする電荷の運動の向きをx軸方向正の向きとする.また,時刻t=0における等速度運動をする方の電荷の位置を原点とする.

【自分の解釈とその経緯】
クーロンの法則に従うと,時刻t=0における二つの電荷に働く静電気力の大きさFは,kを定数として,
F=k/r^2
で表されます.
また一方の電荷は等速直線運動し,他方の電荷は固定されているから,時刻tにおいてこれら二つの電荷に働く力を順にF1,F2と表すと(すなわち動く電荷,止まっている電荷の順に表すと),
F1=k/(vt+r)^2
F2=−k/(vt+r)^2
となります.
ゆえにそれぞれの力を時間微分すると,
dF1/dt=−2kv/(vt+r)^3
dF2/dt=2kv/(vt+r)^3
となるので,以下の様な微分方程式が導かれると考えました.
dF1=−2vF1/(vt+r)
dF2=−2vF2/(vt+r)

この様に,はじめは「微分方程式が出てきてしまった?」と思っていたのですが,自分なりに再度考えてみました結果,私の上記の考え方は,

(1)F1についての微分方程式は,他方の電荷と距離rだけ離れているという情報を使っている.
(2)F2の微分方程式は,動く電荷の運動に関する情報を使ってしまっている.
(3)少なくともF2に至っては"空間的に局所的な物理量とその変化率"に関する方程式ではない.

という3点で誤りがあるという考えに至りました.
また上記の(3)の考えから派生して,"局所的"という言葉は,少なくとも電磁気学においては"空間として"局所的("時間として"局所的なわけではない)という理解でよろしいのでしょうか.

お手数おかけしますが,ご回答をお待ちしております.


よくわかる電磁気学の章末問題の解答pdf

ちっち? (2023-01-27 (金) 21:42:57)

電磁気学の章末問題のヒント、解答のpdfが開けず、
最初の1ページの画像のみ出てきます。
ご対応いただけますでしょうか。


p121-122の、自分自身の作る電位を勘定入れない、という注意書きがなぜ必要ないのかの議論

こめお? (2023-01-06 (金) 16:34:03)

題名に書いた議論が理解できません。
まず、p122にある微小領域のサイズとは何を指しているのでしょうか。



これより古い記事は

にあります。


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